जब 64^{32^{32}} को 9 से विभाजित किया जाता है, | vedclass

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Question

(D) हमें $64^{32^{32}}$ को $9$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।सबसे पहले,ध्यान दें कि $64 = 9 	imes 7 + 1$,इसलिए $64 \equiv 1 \pmod{9}

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$1$

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(D) हमें $64^{32^{32}}$ को $9$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात करना है।सबसे पहले,ध्यान दें कि $64 = 9 	imes 7 + 1$,इसलिए $64 \equiv 1 \pmod{9}$ है।मॉड्यूलर अंकगणित के गुण का उपयोग करते हुए,यदि $a \equiv b \pmod{m}$ है,तो $a^n \equiv b^n \pmod{m}$ होता है।इसलिए,$64^{32^{32}} \equiv 1^{32^{32}} \pmod{9}$ होगा।चूंकि $1$ की कोई भी धनात्मक पूर्णांक घात $1$ ही होती है,इसलिए $1^{32^{32}} = 1$ है।अतः,$64^{32^{32}} \equiv 1 \pmod{9}$ है।शेषफल $1$ है।

जब $64^{32^{32}}$ को $9$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ......................... के बराबर होता है।

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